Burdaki havaya dair tahminlerim tutmamış olabilir ama sanırım İstanbul ile ilgili olanlar isabet buldu. Şom ağızlılık mı ettim bilmiyorum da kolay gelsin diyeyim yani çünkü 'kar' denilen güzel hadise maalesef İstanbul'da bir tür eziyete dönüşüyor.

Dün bir kısmını aktardığım ve Mustafa Cemal'e ait olan yazının kalan kısmını koyacağım aşağıya. Aslında yazının orjinalinde resimler ve diyagramlar var ama anlatmak istediğim şey için bu kadarının da kafi geldiğini düşünüyorum. Yazının orjinaline şu adresten ulaşılabilir: http://members.tripod.com/MustafaCemal/Articles/KAOS/Kaos1.htm

..............................................................

Geribesleme
Doğrusal olmayan sistemlerdeki bu kararsızlık, başlangıç koşullarına yüksek duyarlılık nereden kaynaklanıyor? Küçük nedenler nasıl olup da dramatik etkilerde bulunabiliyor?

Bu soruyu yanıtlamak için doğrusal olmayan sistemlere biraz yakından bakalım. Ne zaman bir öğenin davranışının sonuca etkisi, bu sonucun bilgisini kullanan başka bir öğenin davranışı tarafından belirleniyorsa orada doğrusallık bozulur. Doğrusal olmayan bir sistemde, öğeler, birbirlerinin davranışlarının ne sonuç vereceğini öngörür ve buna bağlı olarak birbirleri üzerinde pekiştirici, ivmelendirici, zayıflatıcı, susturucu veya geciktirici müdahalelerde bulunurlar. Bu müdahaleler, çoğunlukla geribesleme döngüleri yoluyla gerçekleşir. Saf bir doğrusal sistem hiçbir geribesleme içermez. Aslında bu yüzden dünyanın geometrisi doğru değildir; kırıklı, sivrili, çatlaklı, engebeli, zikzaklı, kesikli, parçalı, çatallı, dallı budaklı, girintili çıkıntılı, eğri büğrüdür.

Geribesleme, gönderdiğinizin size bilgi yüküyle geri gelmesi diye ifade edilebilir. Üstünüzü başınızı düzeltmek için aynaya bakarken aynanın yaptığı, sizden aldığı görüntüyü size geri göndermektir. Bu sayede, olduğunuz halinizi olmak istediğinizle karşılaştırır gerekli düzeltmeyi yaparsınız. Yolda görünce size verdiğim selamla, sizi tanıdığımı, saydığımı bildiririm. Ama aynı zamanda örtük bir sorudur bu. Sizin karşı selamınız da bana, tarafınızca tanındığımı ve sayıldığımı bildiren bir geribeslemedir. Aldığım selamla, eylemli olmasa da ilişkimizin sürdüğünü, gerektiğinde size başvurabileceğimi öğrenmiş olurum.

Geribesleme terimi, enformasyonun alandan verene aktığı tam bir dairesel döngüye tekabül eder. İki tür geribesleme var; biri sapmayı kuvvetlendiren pekiştirici geribesleme, öteki istikrarı sağlayan dengeleyici geribesleme. Bisiklet kullanmayı öğrendiğiniz günleri, küçücük bir sapmanın nasıl kuvvetlendiğini, olanca gayretinize rağmen nasıl devriliverdiğinizi anımsayın. Ustalaştıkça beyniniz bu sarsılmaları, dengeden sapmaları izlemeyi, aldığı geri bildirimi çabucak hesaplamayı ve motor hücrelerinize yerinde komutlar vermeyi öğrendi. Devrilmeden sürebilmeniz, dengeleyici geribesleme döngülerinin hızlı çevrimi sayesinde olanaklı oldu.

İstikrar (Dengeyi Sağlayan Geri Besleme)
Kertenkele soğuk kanlı bir hayvandır, beden ısısı düştüğünde, güneşin altına gider; yükseldiğinde gölgeye geri döner. Gidiş gelişlerle beden sıcaklığını uygun derecede tutmaya çalışır. Kertenkelenin bu davranış örüntüsü, ihtiyacı olan sıcaklık değerlerindeki sapmayı olumsuzlayan bir geribesleme döngüsüdür. Bu yüzden bu tür geribeslemeye, sönümleyici, dengeleyici veya olumsuzlayıcı geribesleme deniliyor.
…………
Geleneksel ekonomi, fiyatların hep arz ve talebin eşitlendiği noktada kararlı hale geleceği ileri sürer. Buna göre, bir metanın ilk arz edildiğindeki birim başına getirisi, arz talep eşitliği kurulana dek sürekli azalır. Arz talep eşitliğinde oluşan fiyattan her sapma, buna zıt, denk bir tepkiyle karşılanır. Dengeleyici geribesleme döngüsüdür bu. Aynı üretim koşullarında, bir metanın fiyatı yükselirse, o metaya olan talep düşer ve yeni üretim teknikleri araştırılır, fiyat düşerse talep artar ve eski teknolojiler atılır. Veya talep düşer satışlar azalırsa firma üretimi yavaşlatmakla, eski teknolojileri atmakla fiyatı yukarı çekerler, tersine talep yükselir satışlar artarsa firmalar üretimi arttırmakla, yeni teknolojiler kullanmakla fiyatı düşürürler. Böylece sonunda denge noktasında bir fiyat oluşur. Eğer bu fiyat belli bir kar oranını sağlayamıyorsa, o zaman sermaye başka bir üretim alanına yönelir. Göreneksel teoriye göre, arz ve talebin dengelendiği noktada oluşan bu fiyat, kaynakların en iyi kullanıldığı ve tahsis edildiği düzeye tekabül eder. Aynı işlevi gören iki metadan hangisinin pazar payını yükselteceği, kalite farklılıklarına bağlıdır ve kazanan her yerde ve her zaman en iyi olandır. Eğer yetenekliyseniz, çalışkansanız ve eğitimliyseniz, önünüzde hemen hiçbir engel yoktur. Göreneksel ekonomi sadece mükemmelleri ve bu mükemmeller arasındaki rekabeti tanır. Ama yanısıra sizin gibiler veya size yakın kimseler hep bulunacağından, asla tek başına tam bir hakimiyet kuramazsınız. Bu da, göreneksel ekonomiye göre, piyasa ilişkileri özgürlük ve demokrasi demektir.

Dengeleyici geribeslemede, ortamdaki başvuru değerinden bütün sapmalar, uyarsızlıklar, denk ve zıt bir değişme yaratılarak bu değere doğru çekilir. Girdideki her eksi, çıktıdaki artıyla karşılanır. Dengeleyici geribesleme döngüsü, bir amaç, hedef doğrultusunda sistemdeki statükoyu koruyup, değişmeyi olumsuzladığı için kaos düşmanıdır. O bir, dizginleme, tek tipleştirme, evrenselleştirme kendini doğrulama, kararlılık, istikrar, durgunluk, seçme, toparlama, bütünleme, mükemmelleştirme, düzen kurma ve düzeni koruma mekanizmasıdır. Hesapçı aklı temsil eder. Sistemin örgütleyici ilkesidir. Alışkanlıklar, ahlak yargıları, dinsel ve hukuksal kurallar, güç ve para hep geribesleme döngüsünün başvuru değerleri olarak işlev görürler.

İdeal bir dengeleyici geribesleme, değişmeyi mutlak engelleyeceği için zamanı durdurur. Bu yüzden olup bitenin hep süreceğini düşünmeye eğilimliyiz. Ama her durgunluk, kararlılık, istikrar veya düzen görece öyledir. Dengeleyici geribeslemenin bulunmadığı yerde istikrar da kesinlikle yoktur. Belirlenmişlik bulunmadığı için seçim de yoktur. Ama ancak kaos varsa dengeleyici geribesleme vardır ve kaos onun içinden çıkar.

Sapma (Pekiştirici Geri Besleme)
George Bénard Shaw, bir yerde şöyle söylüyor: “Akıllı kişi kendini dünyaya uyarlar; akıllı olmayan ise dünyayı kendine uyarlamakta direnir. Dolayısıyla bütün gelişme akıllı olmayana bağlıdır.” Evrim sapmalar sayesinde olanaklıdır. Elbette, sapmaların serpilme ortamının bulunması şartıyla. İşte bunu sağlayan, pekiştirici geribeslemedir. Pekiştirici geribesleme, minik sapmaları veya hataları her çevrimde daha da büyülterek pekiştirir. Sapmaları olumladığı için buna aynı zamanda olumlayıcı geribesleme deniliyor.
…………………….
Pekiştirici geribeslemeyi anlatan pek çok deyişimiz var. “İştah yedikçe gelir,” “Rüzgar eken fırtına biçer,” “Şiddet şiddeti doğurur,” bunlardan bazısı. Bir de “Para parayı çeker” deriz. Benden biraz daha fazla paranız varsa, ileride bana göre daha fazla para kazanma şansınız var demektir. Daha çok satın alabilir, bununla daha çok üretebilir ve daha çok satabilirsiniz. Sermaye birikiminiz, kar topunun yuvarlandıkça irileşmesi gibi giderek büyüyebilir. İkimiz birbirimizden öyle uzaklaşabiliriz ki, sonunda karşı yakaların insanları olabiliriz.

Değişme hep değişmek istemeyene karşı olduğundan, her zaman kararsızlaşmaya, istikrasızlaşmaya tekabül eder. Bu yüzden sapmaları pekiştiren geribesleme sürecinin önünde hep birden çok alternatif vardır. Aynı minik sapma çok çeşitli mecralara girebilir. Başlangıç koşullarına bu duyarlılık yüzünden süreç tersinmezdir. Ama süreç başlar başlamaz bir yörüngede kilitlenir ve ortaya çıkacak yeni oluşum tamamen izlenen bu yörüngeye bağlıdır. Pek çok büyük lider, büyük bilimci, büyük işletmeci, hatta büyük kentler, büyük imparatorluklar, bu büyüklüklerini, kendilerine özgü davranışlarına veya doğalarına değil, böyle bir pekiştirici geribesleme döngüsüne borçludurlar. “Doğru zamanda, doğru yerde bulunmak” çoğu kez, bu büyüklerin bilerek yaptığı bir şey değildir. Onları son halleriyle anlamaya çalıştığımızda, katı bir determinizm arama eğilimi gösteririz, başarılarını büyük bir isabetle ortama uygun davranabilme yetilerine yorarız. Oysa, diğerlerine göre daha erken uğradıkları fark edilemeyecek kadar küçük sarsıntı veya ani değişikliğin tetiklediği zincirleme değişmelerin ürünüdürler ve ortama uymaktan ziyade yeni bir ortam yaratmışlardır. Tarihçi E. J, Hobsbawn’a göre İngiltere, tekstil sanayisini kuran ilk ülke olduğu için dünya pazarına hükmedebildi. İngiliz sanayi devrimi, diğer ülkelerin gelişmesi pahasına kuvvetlendi ve böylece bir dünya imparatorluğuna dönüştü. Japon mucizesi veya bilgisayar sanayisinin devi Microsoft firması benzer bir sürecin örneğidir.

Kaos ancak olumlu pekiştirici geribeslemeyle olanaklıdır ama hep daha geniş bir dengeleyici geribesleme sistemini iterek meydana gelir ve hep bir başka dengeleyici geribesleme sistemince çekilir. Değişme, dolayısıyla zaman, pekiştirici geribeslemeyle olanaklıdır. Pekiştirici geribesleme bir değiştirme, çeşitleme, dağıtma, düzensizleştirme, farklılaştırma, ıraksatma, bireyselleştirme, sivriltme, yenilik, istikrarsızlık, mutasyon mekanizmasıdır. Yaratıcı aklı temsil eder. Kendi kendini beslemek yoluyla bulunduğu statükoyu bozup ondan sürekli uzaklaşan, sistemi kararsızlaştıran, sapmaları büyüten pekiştirici geribesleme olmasaydı, değişme ancak dış kuvvetlere bağlı kalırdı. Dolayısıyla, ne büyüme, ne evrim ne de kaos olurdu.

Lojistik Harita
Dengeleyici geribeslemenin hedef güder bir davranış üretip her şeyi amacına uydurmaya çalışırken, pekiştirici geribesleme üssel bir büyüme (veya küçülme) sergileyip belli bir başlangıç noktasında her yörüngeye girebiliyor. Dengeleyici geribesleme bir ve aynı noktaya çeker gibi, pekiştirici geribesleme ise bir ve aynı noktadan iter gibi davranmaktadır. İşte bu itici ve çekici döngüler birbirleriyle etkileşerek doğrusal olmayan bir davranış üretmektedir.

Pekiştirici geribesleme asla bulunduğunuz konumda kalmanıza izin vermez, hemen iter. Dengeleyici geribesleme ise, sizi asla bırakmaz, hep bulunduğunuz noktaya çeker. İkisi de doğrusaldır…Onları doğrusal olmaktan çıkaran birliktelikleridir. S modeli, her ikisi de doğrusal olan pekiştirici ve dengeleyici geribesleme döngülerinin birliği, doğrusal olmayan yeni bir geribesleme döngüsü ortaya koyuyor... Yaşam, hiç birine ayrıcalık tanımadan, pekiştirici ve dengeleyici geribesleme mekanizmalarının karmaşık birliğinde belirir. Geribeslemenin olduğu her yerde tekrarlanıp duran, yinelgen bir nedensellik vardır: A oluyorsa B; B oluyorsa A olur. Hava bulutluysa yağmur yağar, yağmur yağıyorsa hava bulutludur gibi. Doğrusal olmayan geribesleme döngüsü ise aşağıda göreceğimiz başka bir nedensellik ilişkisine dayanıyor.
…………………………
Alışageldiğimiz nedensellik anlayışı doğrusaldır. Sürtünmesiz bir düzlemde hareketsiz bir top düşünün. Minicik bir darbe onu devindirecektir; kazandırdığınız ilk hızı sonsuza kadar taşıyacak, başlangıç koşullarına sadık kalacaktır. Bu topu alıp bu sefer ilk bulunduğu yerin az berisinden aynı hızı kazandırarak olursanız. Çizeceği yörünge, ilkinden ne kadar beriye yerleştirdiyseniz o kadar mesafeyle, paralel bir hat olacaktır. Çünkü gene başlangıç koşullarına sadakatini koruyacak, her seferinde, A oluyorsa B olacaktır. Buna aynı zamanda determinist veya belirlenimci nedensellik de deniliyor. Doğrusal sistemler zamansızdır; geçmişte de, gelecekte de şimdi de aynıdır. Mutlaka zaman terimini kullanacaksak, bu sistemlerde zaman, değişmeden bağımsızdır.

…………………………….
(Doğrusal olmayan nedenselliğe gelince) rastlantıyı ve zorunluluğu, olasılığı ve kesinliği, olumsallık ve özeselliği, çeperlilikle çepersizliği, karar verilemezlikle kararlılığı birleştiren, aynı nedenin yol açabileceği tanımlı fakat olumsal bir olanaklar çokluğunu yaratan organik nedensellik bu. Bu yüzden her şeyin kendi özgül tarihi vardır. Bu yüzden her şey birbirinden farklıdır ve aynı zamanda, her şey birbiriyle ilişkilidir.

Varoluş, denge ve dengesizliğin, istikrar ve sapmanın, düzen ve düzensizliğin birliğidir. Tam düzen de, tam düzensizlik de yok oluştur. Varoluş, ister hücre olsun, ister toplum; ister emek süreci olsun ister dostluk, sürekli düzensizsizleştirme halidir.